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ELEOUSA magazine
Agosto '17

A proposito di comunicazione... La realtà dello spazio-tempo è asimmetrica e irreversibile


L’opera della mia vita è distrutta, e io non potrò mai, né vorrò, ricominciare dall’inizio il lavoro di cinquant’anni. Non ne avrò la volontà, perché non ho lavorato per me stesso né per il mio tornaconto, e se l’umanità, per amore della quale non ho mai conosciuto una vita mia privata, ha ritenuto possibile distruggere semplicemente ciò che era stato fatto per il suo bene e che non necessitava che degli ultimi ritocchi, ebbene tanto peggio per l’umanità. Ci provino loro a rifare ciò che hanno distrutto. Anche se in modo discontinuo, qualche libro mi arriva, e mi rendo conto che altri ora cercano di risolvere quelle questioni che sono già state trattate da me e da me solo, ma lo fanno alla cieca, a tentoni. Naturalmente, ciò che io ho fatto verrà, parzialmente e a poco a poco, rifatto da altri, ma ci vorranno tempo, forze, denaro e l’occasione giusta. Pertanto, distruggendo quando era stato fatto nella scienza e nella filosofia, la gente si è punita da sé, perché dunque dovrei preoccuparmi di me stesso? Lavoro, sì, ma ormai su altre cose, di secondaria o perfino di terziaria importanza: né le condizioni di lavoro e di vita, né l’età, né infine lo stato psicologico mi permetterebbero di occuparmi di cose di primaria importanza. Conosco abbastanza bene la storia e lo sviluppo storico del pensiero per poter prevedere che un giorno si metteranno a raccogliere i cocci di ciò che hanno distrutto. Tuttavia, questo non mi rallegra affatto, anzi mi infastidisce questa odiosa stupidità umana, che perdura fin dagli inizi della storia e sembra intenzionata a durare fino alla fine.

Pavel Florenskij
___________________________

Lettera di Pavel Florenskij al figlio Kirill
Solovki – dalle isole del martirio
N. 55 - 3 aprile 1936

Caro Kirill,
in previsione del lavoro che dovrai svolgere sul significato dei collegamenti asimmetrici nei processi della biosfera, volevo scriverti qualcosa riguardo al senso generale di questo lavoro, ma dopo aver cominciato questa lettera da un mese, non riesco a finirla. Proverò a farlo oggi. La difficoltà sta nella vastità del tema e nelle dimensioni limitate della mia lettera. Tratterò dunque della asimmetria come fattore dei fenomeni naturali.
La questione di base della comprensione del mondo è la domanda circa la realtà o l’irrealtà (ovvero il carattere illusorio) di spazio e tempo. Poiché però spazio e tempo sono sempre collegati da un “E”, cioè non sono concepibili separatamente, si deve parlare di spazio-tempo nel senso di Minkowski, vale a dire di un’essenza inscindibile che può essere divisa in spazio e in tempo soltanto nel pensiero astratto (o dogmatico). La risposta positiva o negativa alla domanda sulla realtà di questa essenza costituisce la linea di frontiera tra realismo e soggettivismo o, nella terminologia moderna in uso da noi, tra materialismo e idealismo (nella storia della filosofia questi ultimi termini sono usati con un significato leggermente diverso, ma non è di questo che trattiamo qui). Il compito fondamentale delle scienze naturali è quello di provare la realtà dello spazio-tempo, ovvero di provare l’impossibilità di ricondurre lo spazio-tempo sia a un concetto astratto di ordine e rapporto di qualcosa di a-temporale e a-spaziale (come hanno fatto i razionalisti), sia all’associazione (o riflesso condizionato) di elementi psicologici, sensazioni, altrettanto a-temporali e a-spaziali (come hanno fatto i rappresentanti del sensismo delle più varie scuole, gli empiristi inglesi, i seguaci di Hume, Berkeley, Bacon, Mill, Mach e altri). Nel caso di una risposta contraria, si sopprimono le scienze naturali in quanto tali, - con l’abolizione della realtà del loro oggetto, la materia, poiché non ha senso esaminare qualcosa che non c’è e che soltanto sembra esistere, - seppur in maniera forzata (Kant).
La prova principale della realtà dello spazio-tempo sta nel richiamarsi all’esistenza in natura di asimmetria e irreversibilità. L’asimmetria, per quanto riguarda l’aspetto spaziale del mondo, e l’irreversibilità, per l’aspetto temporale. In virtù dell’inseparabilità di spazio e tempo bisognerebbe riunire i due momenti, di asimmetria e irreversibilità, in un unico termine, e non parlarne separatamente che a scopo didattico.
Che cos’è l’asimmetria? L’esistenza in natura di oggetti che non si distinguono tra loro per nessuna caratteristica identificabile astrattamente (per esempio guanto destro e sinistro), cioè che non possono essere ricondotti ad alcun concetto estraneo e che si possono distinguere solo nella relazione dell’uno con l’altro o con qualsiasi altro caso di asimmetria; tuttavia gli oggetti asimmetrici sono effettivamente diversi e non possono essere scambiati uno con l’altro, la loro differenza è reale, cioè non dovuta all’arbitrio, al desiderio, all’abitudine o a un riflesso condizionato. La loro differenza non è soggettiva. Infatti, come si può esprimere in che cosa esattamente si differenziano, o in che cosa consiste l’impossibilità di sostituire uno stivale con l’altro, o il guanto destro con quello sinistro? Chiunque vede la loro differenza si convince facilmente che essa è insormontabile. Tuttavia, nessuno sa rispondere in modo astratto a questa domanda. Non si trova nessuna caratteristica che possa palesare ciò che manca al guanto destro per essere quello sinistro. Il fatto poi che questi oggetti siano effettivamente diversi, lo si vede dalla loro incongruenza, ossia dall’incompatibilità spaziale (in senso geometrico), dall’impossibilità di infilare un guanto nell’altro. Presi separatamente, a ogni elemento dell’uno corrisponde un elemento dell’altro. Nondimeno, se si cerca di esprimere perché la somma di caratteristiche uguali non conduce a un medesimo risultato, se si vuole dimostrare in che cosa consiste la caratteristica che differenzia un risultato dall’altro, si finisce in un vicolo cieco, oppure si deve ricorrere a un artificio, introducendo nei concetti-somme in questione i termini destro e sinistro o altri equivalenti, vale a dire quelli stessi che si sta cercando di definire.
Tale caratteristica discriminante non esiste, benché la differenza sia un fatto incontestabile, indipendente dalla nostra soggettività. La mancanza di tale caratteristica dimostra che lo spazio non è un concetto; l’indipendenza da sensazioni e desideri soggettivi dimostra che lo spazio non è un complesso psicologico o psicofisiologico. Lo spazio è reale, se si afferma il carattere illusorio (o secondario) di esso, si deve nel contempo negare la realtà del mondo trans-soggettivo. La grande scoperta di questo significato dell’asimmetria la fece Kant, nella sua dissertazione di dottorato “Della forma e dei principi del mondo sensibile e intelligibile”. Tuttavia, lo stesso Kant, nella “Critica della ragion pura”, tentò di abolire il senso dell’asimmetria da lui trovata, portando il ragionamento in una direzione sbagliata; al fine di abolire la realtà dello spazio, abolì con essa anche la realtà del mondo dello spazio (del mondo che noi conosciamo), piegandola come illusione trascendentale, vale a dire come necessariamente derivante dall’edificio della ragione. Non intendo addentrarmi qui nell’analisi dei passi sbagliati di Kant, e tengo per pienamente valida la sua grande scoperta, poiché il naturalista non considera il mondo un’illusione, sia pur inevitabile.
Ora passo a parlare del tempo. L’asimmetria riguardo al tempo significa irreversibilità. Essere, significa essere nel tempo; essere nel tempo, significa essere irreversibile, cioè storico. A  B non è B  A. Non si può dire in che cosa esattamente la direzione (il senso, sens) dal passato verso il futuro si differenzi dalla direzione opposta; tutti gli elementi del processo e il loro ordine sono in entrambi i casi gli stessi. Pur tuttavia, nonostante manchi loro un segno distintivo, queste direzioni sono sostanzialmente diverse, e non dipendono dal nostro desiderio di vedere scorrere il processo in senso opposto, come in un cinema in cui si faccia correre la pellicola del film all’indietro. L’irreversibilità dei processi nel tempo è determinata dall’irreversibilità del tempo stesso. Asimmetria e irreversibilità sono tanto reali quanto inscindibili in singole caratteristiche. Si può solo descrivere un’asimmetria con un’altra e una irreversibilità con un’altra; in questo, tuttavia, ci basiamo sempre su caratteristiche di realtà dello stesso ordine. Spieghiamo quest’ordine, ma non lo definiamo, non lo riconduciamo a qualcosa che non lo contenga. Secondo Spinoza si chiama sostanza, cioè realtà, “ciò che esiste in sé e viene conosciuto attraverso se stesso ( non attraverso qualcos’altro)”: quod perse est et perse concipitur. Esattamente di questo genere è lo spazio-tempo, cioè la realtà.
L’irreversibilità del tempo in quanto fatto generale si manifesta in particolare nel secondo principio della termodinamica o in senso più vasto nel principio di dispersione della materia-energia (dobbiamo creare qui questo termine, perché la materia viene caratterizzata dalle proprietà dell’energia e l’energia dalle proprietà della materia, cioè dal peso e dalla massa; per esempio il calore, nell’accezione moderna, non è energia, ma qualcosa di simile alla materia, e lo stesso vale per l’elettricità). Parlerò quindi, in modo semplificato, di materia-energia. Essa ha la tendenza a deconcentrarsi, ovvero a diminuire la sua concentrazione, il suo contenuto nello spazio nel corso del tempo, sia rispetto a un dato punto dello spazio, che rispetto a una data direzione (in senso lato, rispetto a qualsiasi linea, a qualsiasi superficie); ha cioè la tendenza ad attenuare la precisione della sua articolazione, a passare da uno stato ordinato (una distribuzione ordinata) a uno meno ordinato. Ogni processo naturale che avviene da sé è irreversibile; si può anche omettere il “da sé”, se si tratta di un processo non isolato nell’astrazione, ma che si produce nel contesto generale della natura, come avviene nella realtà. Se si è svolto da A verso B, non può percorrere la stessa strada da B verso A. non ci sono processi reversibili, essi appaiono solo nei testi delle discipline astratte, a fini didattici. Parallelamente a questo principio allargato della dispersione di materia-energia, cioè al principio della irreversibilità, bisogna parlare in modo altrettanto determinato del corrispondente principio riguardo allo spazio: non ci sono fenomeni simmetrici, non nel senso che essi casualmente non esistano, ma che essi non possono esistere nella realtà stessa. Essere nel tempo, significa essere irreversibile. Essere nello spazio significa essere asimmetrico. Ma poiché ogni realtà è nel tempo e nello spazio, essa è necessariamente e immancabilmente irreversibile e asimmetrica. Essere nello spazio-tempo è sinonimo di essere irreversibile e asimmetrico. Queste sono affermazione equivalenti, che si spiegano una con l’altra, ma che non danno una definizione nel senso della logica. Nel linguaggio della geometria analitica esse possono essere anche spiegate con una terza affermazione, sulla base della correlazione di una data realtà - “sempre la stessa” secondo tutte le sue proprietà - o col sistema di coordinate di destra o con quello di sinistra; a prescindere dalla loro identità logica, i sistemi sono realmente diversi (si realizzano in determinati corpi).
Da qui risulta una nuova serie di fatti. Che cosa significa “Un corpo asimmetrico non è identico a un altro con cui forma una coppia, il destro non è identico al sinistro”? Che cosa significa “L’elemento storico non è identico a quello antistorico”? Significa che questi fattori non possono essere fatti coincidere mediante alcun trasferimento. Un corpo non può analiticamente essere ricondotto a un altro (vedi negli immaginari), mediante la trasformazione lineare delle coordinate (tale è lo schema analitico del trasferimento). Se prendiamo in esame il piano quale spazio bidimensionale, un triangolo “che è uguale a un altro” non può mediante alcuno spostamento sul piano essere portato a coincidere con quello ad esso uguale, e la superficie dell’uno è positiva, quella dell’altro negativa. In altri termini, un contorno delimita una certa parte del piano. Senza uscire dal piano, il segno della superficie non può cambiare. Un contorno delimita una certa parte del piano da tutto il resto ed evidenzia il contenuto delimitato, mentre l’altro contorno, che “è uguale”, separa l’intero piano da una parte di questo ed evidenzia la mancanza di contenuto nell’insieme del piano, cioè la grandezza del buco. In altre parole, mediante il contorno il piano viene diviso in una parte interna ed una esterna. Se si passa dal piano allo spazio tridimensionale, si possono portare i triangoli alla congruenza e allora la superficie positiva ricopre non la superficie, bensì il buco ad essa corrispondente. Allo stesso modo, con due superfici simmetriche, la prima delimita il corpo e indica un dato contenuto, mentre la seconda indica uno spazio vuoto, una mancanza e delimita in fondo tutto ciò che non è quel corpo o un corpo siffatto. Queste superfici possono essere portate alla congruenza soltanto facendo ricorso a una quarta dimensione¹, allora ogni punto del corpo si troverebbe a coincidere con il corrispondente spazio vuoto del punto. Ma le normali alle facce indicheranno la direzione opposta. Ciò che per una superficie è l’esterno, per l’altra è l’interno.
Una tale inversione del corpo non è possibile nelle condizioni fisiche dell’esistenza, per lo meno finché si tratta dello spazio euclideo. L’impossibilità si fonda sul principio di dispersione della materia-energia. Se, infatti, la dispersione della materia-energia significa la deconcentrazione, ossia l’uscire dall’interno verso l’esterno, allora l’inversione del senso direzionale delle normali, che tramuta l’interno in esterno e l’esterno in interno, significherebbe un processo di concentrazione, il confluire della materia-energia in determinati punti; alluderebbe cioè a un’inversione del processo del mondo, a una storia rovesciata. In questa maniera, il principio della deconcentrazione comporta necessariamente il principio della simmetria e viceversa. Sono principi equivalenti che, assieme, costituiscono la base prima dell’ambiente comune del mondo, ovvero dello spazio-tempo. Formalmente, per il rovesciamento di un corpo occorre il cambiamento del senso direzionale della quarta coordinata spazio-temporale, ovvero del tempo. A questo fine, il corpo dovrebbe essere dotato di una velocità che superi quella della luce, per la qual cosa la velocità crescente del corpo dovrebbe passare attraverso il valore V=C; per questo servirebbe tuttavia una forza infinitamente grande e un lavoro infinitamente grande.
Ma che senso reale (non formale), fisico, può avere l’affermazione che una superficie negativa, o un volume negativo sia una mancanza, un difetto? Solo se viene indicato in che cosa consiste concretamente questa mancanza, si può parlare del senso fisico di un corpo asimmetrico (o di una figura piana). Ciò in cui consiste questo difetto, dev’essere indicato concretamente, perché il solo accenno che qualcosa manca è privo di senso, se non sai che cosa ti manca. Manca per esempio 1 m²? Per arrivare a che cosa? A 10 m²? A 100 m²? A 1000 m²? Non può mancare qualcosa “ in senso generale”. Intanto il piano, lo spazio euclideo, vengono concepiti come confini dell’ampliamento di qualcosa di concreto e in qualità di confini non hanno alcun contenuto fisico determinato. Per cui, da un punto di vista fisico, e non formale, “interno”ed “esterno”, in quanto presupposti dalla simmetria, comportano immancabilmente che sia determinato il contenuto dell’uno come dell’altro. In altre parole benché in fisica lo spazio-tempo possa essere pensato solo come straordinariamente grande, pur tuttavia esso ha un contenuto preciso. Questo conduce all’affermazione della curvatura dello spazio-tempo. Nel caso più ristretto di una superficie come spazio bidimensionale o dello spazio-tempo tridimensionale, di questo ci si può rendere conto ancora meglio.
Nel mondo fisico è impensabile un piano quale confine tra un corpo (interno) e altri corpi (esterno): ciò che chiamiamo piano è soltanto una faccia di una superficie chiusa, di un poliedro o di una superficie molto grande, chiusa e curva, perché un corpo non si definisce attraverso il piano, e se fosse determinato così, si perderebbe il senso delle parole “interno” ed “esterno”. Solo una superficie curva, o costituita da più lati, può essere chiusa. Essa possiede una curvatura media che si distingue comunque dallo zero, e tutte le superfici, in senso fisico, sono di questo tipo. Ugualmente, anche lo spazio in senso fisico può essere solo curvo, cioè di una curvatura media non uguale a zero e se non fosse così il principio della dispersione perderebbe il suo senso. Con riferimento al piano, la differenza del senso direzionale delle normali a entrambe le facce è convenzionale, poiché esse non sono qualitativamente distinguibili: se le distinguiamo è solo perché ci rappresentiamo il piano come un caso limite di superficie curva.
Nella superficie curva, invece, la distinzione delle facce non è convenzionale, ma insita nella natura stessa della superficie. “Esterno” e “interno” sono in questo caso nettamente stabiliti e indipendenti dal nostro arbitrio, poiché sono determinati dal segno della curvatura media sull’uno e sull’altro lato della superficie. Se questo è così, diventa palese che la curvatura della superficie è un fattore fisico del fenomeno. Potrebbe sembrare un paragone, tuttavia centra l’essenza dell’oggetto: esiste un potenziale della forma, perché la forma crea un campo di forze che determina l’andamento dei fenomeni. La forma è un fattore, e la curvatura della forma-superficie è il potenziale del campo di questo fattore laddove esso raggiunge il suo valore massimo. Di qui deriva la necessità di studiare la struttura delle formazioni naturali e artificiali, come ciò che determina il carattere e l’andamento dei fenomeni. Questi ultimi sono pienamente determinati dall’interazione dei campi morfologici.
Tu dirai: e le proprietà chimiche? Giusto, ma le proprietà chimiche sono solo un caso particolare di manifestazione delle strutture, cioè delle strutture del nucleo, dell’atomo, delle molecole e di altre strutture più complesse, dove in molti casi non risulta determinante la struttura chimica, bensì una struttura più grossolana, istologica, vale a dire, per esempio, una struttura ultramicroscopica o microscopica, e forse addirittura una ancora più grossolana. Temo, tuttavia, che alla fine di questa spiegazione tu mi possa fraintendere, comprendendo le mie parole in quel senso generico e indefinito in cui solitamente si parla del significato della struttura. Il mio pensiero è invece del tutto definito: la struttura della materia quale sua forma spazio-temporale, cioè forma in movimento e cambiamento, caratterizza le proprietà di una determinata formazione materiale ed è la causa dei fenomeni che ne derivano. Tutti i processi hanno luogo sulla superficie, sul confine tra INTERNO ed ESTERNO, ma questo confine è qualcosa di molto più complesso di quanto non appaia a un’analisi sommaria. Penetrando nella profondità del corpo, noi creiamo una nuova superficie di confine, ed è questa poi, e non l’interno del corpo, che studiamo e che è oggetto di ricerca.
Relativamente alle strutture ti scriverò un’altra volta. Per ora parlerò solo della curvatura. Poiché lo spazio non esiste senza il tempo, anche la curvatura della superficie non è una curvatura astratta della geometria, bensì una curvatura secondo tutte le coordinate, vale a dire, anche secondo quelle del tempo. L’andamento degli eventi sulle superfici di diversa curvatura è differente. Sulla base di principi generali, questo è del tutto ovvio, ed è noto a ognuno attraverso la propria esperienza tecnica e quotidiana (per esempio dal comportamento di superfici lucide e ruvide, dalla corrosione di sporgenze e angoli, etc.). Ciò trova conferma nella sperimentazione esatta.
Sia da una serie di ricerche in generale, che anche da studi condotti da me, è stato stabilito che dalla curvatura dipende l’elasticità del vapore, la temperatura del punto di refrigerazione e di ebollizione, nonché le proprietà meccaniche, elettriche e così via. Io in particolare ho dimostrato ciò relativamente alla velocità delle reazioni chimiche e al potenziale elettrochimico. Lo stato dispersivo della materia porta ad animare tutti i processi, non solo perché si ingrandisce la superficie specifica (di un grammo), ma soprattutto perché cresce la curvatura di tutte le superfici che la delimitano. Io (ma anche altri) ho determinato sperimentalmente, per i fenomeni citati, le dipendenze funzionali dalla curvatura. Si può presumere (mi ripropongo sempre di esaminarlo, ma non ho né tempo, né la letteratura scientifica) che si potrebbe generalizzare questa dipendenza partendo dal principio della identità delle leggi della natura, indipendentemente dallo spazio in cui viviamo. Lo si deve fare nel seguente modo: osserviamo dall’esterno una superficie curva e troviamo che il decorso delle reazioni su di essa è accelerato. Di conseguenza, su questa superficie il tempo scorre più velocemente che presso di noi. Ciò significa che il tempo ha una più grande curvatura.
Questa curvatura del tempo deve essere tale da compensare il cambiamento (determinato dalla curvatura dello spazio) di tutte le unità di misura nelle formule degli abitanti di questa superficie, e che di conseguenza le formule non siano modificate, cioè restino invariate. E poiché conosciamo il valore della curvatura della superficie, possiamo dedurre anche la curvatura del tempo e di qui la velocità delle reazioni e degli altri processi, a partire dal nostro punto di osservazione, dall’esterno di tale superficie.
Per il momento, basta. Ho ricevuto i nuovi compiti della radio geologia (lavoro di V. I. Vernadeskij, Mosca, 1935. Kirill Florenskij era allievo del Vernadeskij). Ti prego di ringraziare per me. Come sempre in questo autore, il suo lavoro tocca questioni della massima importanza e, come sempre in lui, ha il carattere di un abbozzo, pone più problemi di quanti non ne risolva e, nel caso in cui li risolve, lo fa in modo piuttosto schematico, probabilmente onde evitare che il saggio diventi un volume intero. Una tale maniera di presentare le cose fa evitare eventuali errori e preserva da critiche e attacchi; tuttavia, l’autore è persona troppo rilevante perché debba temere errori o obiezioni. Le sue idee, seppure abbozzate, le sue intuizioni, dovrebbero essere maggiormente considerate, se non altro per via della sua età. Un’intuizione, pur carente di prove, di questo scienziato, vale quanto decine di ricerche con tanto di prove della maggior parte degli altri. A questo si aggiunge che quello che domani verrà considerato errore, passato domani si rivelerà esatto; l’autore sa questo molto meglio di molti altri.
Per quanto concerne il libro francese sullo stesso argomento (Le probléme de radio gèologie), vorrei annotare quanto segue: 1) Si dovrebbe sondare la questione della eventuale combinazione dell’azoto dell’atmosfera mediante processi radioattivi attraverso l’ozono. Se questa ipotesi si rivelasse esatta, potremmo capire in modo nuovo uno dei processi basilari della biosfera. 2) Tra gli elementi radioattivi bisogna assolutamente chiarire il ruolo dell’Alambiano, che ha un’accentuata tendenza allo sfaldamento. L’idea di accumularlo raccogliendo le alghe, che è del tutto verosimile, e di estrarlo dalle alghe, mi interessa molto. Chissà che non mi riesca, in qualche modo, di occuparmi di questo problema. 3) La formazione di carboidrati mediante flussi ionizzati di gas (vedi la mia teoria nel libro sulle materie isolanti tradotto da M. V. e me, nonché nel messaggero dell’elettrotecnica e nel libro sulla perforazione dei dielettrici liquidi del mio collaboratore A. Voltkenstein). Qui c’è un aggancio alla teoria della formazione del petrolio greggio di Linde.
Ti bacio con affetto, mio caro. Baciami la mamma e tutti; un saluto alla nonna. Scriverò loro tra qualche giorno. Scrivimi.

Note

¹Con la quarta dimensione Florenskij intende la coordinata temporale che, assieme alle tre coordinate spaziali, non solo è costitutiva della realtà, ma permette di pensarla come dimensione dell’eternità. Una dimensione che in Platone (La Repubblica VII, 514-520) venne descritta attraverso il “mito della caverna” e teorizzata attraverso la dottrina delle Idee; in Goethe (Faust) emerge con il racconto sulle “Madri”, divine abitanti delle “gallerie oscure”; e che in G. Cantor fu dimostrata attraverso la sua teoria del “infinito attuale”. Secondo Florenskij, ogni cosa ha una sua “eternità biografica”, cioè una dimensione transtemporale che, in fondo, rappresenta la sua “dimensione ideale”: perché tutto ciò che esiste è un luogo in cui si rivela la luce eterna dell’Idea o della Forma originaria di tutto il creato, la luce di Dio. Per uno studio più approfondito del tema della “quarta dimensione” si veda il saggio di L. Zák, Il mistero del tempo come “quarta dimensione” in Pavel Florenskij, in “Filosofia e Teologia”, 1, 49-64, 2000.

(Tratto da Pavel Florenskij "Non dimenticatemi" - Edizioni Mondadori, 2009)




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